Solución ecuación irracional

Donde te has encallado concretamente?

aqui
48 = 144-24√5x+16 + 4x

Pregunta tonta:

√5x significa √(5x) o (√5)x ?

G0RD0N escribió:Pregunta tonta:

√5x significa √(5x) o (√5)x ?

√(5x)

No lo he hecho, ni lo voy a hacer xD...

Pero tiene toda la pinta de poder resolverse completando cuadrados.

Alguien sabe si hay una calculadora que haga esto?

Menudas ollas me estoy metiendo con esta ecuacion

Por que no intentas dejar raices en un lado y lo demas en el otro y elevado todo al cuadrado a saco? Te quedaran x a la izquierda y un numero real a la derecha.

Saludos

me salen numeros estratofericos y multiples incognitas

Joelinho escribió:aqui
48 = 144-24√5x+16 + 4x

Elevas al cuadrado:

(24√5x)^2 = (144+16-48+4x)^2

(24√5x)^2=(112+4x)^2

2880x=(12544+16x^2+896x)

16x^2-1984x+12544=0

x1=6.7
x2=-117.29

Por ahí van los tiros no?

x=

El método es sencillo;
1) Aislas una única raíz en un miembro de la ecuación y al otro miembro dejas lo demas
2) Elevas toda la ecuación al cuadrado, el primer miembro se te va la raíz, en el segundo es una igualdad notable, en la que te quedara algo y una raiz al hacer el dobre producto del primero por el segundo
3) Ya sólo tienes una raíz, aplicas el paso 1, simplifica antes
4) Te queda una ecuación de segundo grado sin término independiente, por lo tanto sacas factor común, una solución es 0 y la otra la puedes sacar tú

A simple vista puedes comprobar la de 0, raiz de 64=8, raíz de 16=4; 8+4=12
La otra solución creo que da una fracción

Espero haberte ayudado
PD: no te doy la otra solución por no resolverte el problema entero

Saludos!

Joelinho escribió:√x+64 + √5x+16 = 12

Es muy pero que muy chunga, a ver si podeis

Me hariais un grandisimo favor

Cuentanos toda la verdad, de donde has sacado esta ecuacion ?

G0RD0N escribió:

Joelinho escribió:√x+64 + √5x+16 = 12

Es muy pero que muy chunga, a ver si podeis

Me hariais un grandisimo favor

Cuentanos toda la verdad, de donde has sacado esta ecuacion ?

Mi profe friki de mates

Inosa escribió:El método es sencillo;
1) Aislas una única raíz en un miembro de la ecuación y al otro miembro dejas lo demas
2) Elevas toda la ecuación al cuadrado, el primer miembro se te va la raíz, en el segundo es una igualdad notable, en la que te quedara algo y una raiz al hacer el dobre producto del primero por el segundo
3) Ya sólo tienes una raíz, aplicas el paso 1, simplifica antes
4) Te queda una ecuación de segundo grado sin término independiente, por lo tanto sacas factor común, una solución es 0 y la otra la puedes sacar tú

A simple vista puedes comprobar la de 0, raiz de 64=8, raíz de 16=4; 8+4=12
La otra solución creo que da una fracción

Espero haberte ayudado
PD: no te doy la otra solución por no resolverte el problema entero

Saludos!

El problema lo tengo cuando algo esta multiplicando la raiz
por ejemplo:
0= -192·√5x+16 + 4x
Aqui que hago?

Que quieres decir con factor comun?
Gracias por vuestra ayuda

esto es lo que me da wolfram..

compruebalo

Joelinho escribió:

G0RD0N escribió:

Joelinho escribió:√x+64 + √5x+16 = 12

Es muy pero que muy chunga, a ver si podeis

Me hariais un grandisimo favor

Cuentanos toda la verdad, de donde has sacado esta ecuacion ?

Mi profe friki de mates

Inosa escribió:El método es sencillo;
1) Aislas una única raíz en un miembro de la ecuación y al otro miembro dejas lo demas
2) Elevas toda la ecuación al cuadrado, el primer miembro se te va la raíz, en el segundo es una igualdad notable, en la que te quedara algo y una raiz al hacer el dobre producto del primero por el segundo
3) Ya sólo tienes una raíz, aplicas el paso 1, simplifica antes
4) Te queda una ecuación de segundo grado sin término independiente, por lo tanto sacas factor común, una solución es 0 y la otra la puedes sacar tú

A simple vista puedes comprobar la de 0, raiz de 64=8, raíz de 16=4; 8+4=12
La otra solución creo que da una fracción

Espero haberte ayudado
PD: no te doy la otra solución por no resolverte el problema entero

Saludos!

El problema lo tengo cuando algo esta multiplicando la raiz
por ejemplo:
0= -192·√5x+16 + 4x
Aqui que hago?

Que quieres decir con factor comun?
Gracias por vuestra ayuda

Simplemente tienes algo que es estilo:
5*√x+64
1) Lo elevas al cuadrado; (5*^)^2
2) Lo desarrollas, que es lo mismo que el primer factor al cuadrado por el segundo factor al cuadrado, te queda esto;
5^2*√x+64^2
2.1) El primer factor es un cuadrado normal, es 25
2.2) El segundo factor es una raiz al cuadrado, se te va la raiz y te queda lo de dentro, es x+64
3) Desarrolla el producto y simplifica la ecuación; cuidado que lo que te queda en este ejemplo es 25*(x+64), multiplica a toda la raíz


PD: el ^ indica elevado
PD2: sabes resolver ecuaciones de segundo grado

Inosa escribió:El método es sencillo;
1) Aislas una única raíz en un miembro de la ecuación y al otro miembro dejas lo demas
2) Elevas toda la ecuación al cuadrado, el primer miembro se te va la raíz, en el segundo es una igualdad notable, en la que te quedara algo y una raiz al hacer el dobre producto del primero por el segundo
3) Ya sólo tienes una raíz, aplicas el paso 1, simplifica antes
4) Te queda una ecuación de segundo grado sin término independiente, por lo tanto sacas factor común, una solución es 0 y la otra la puedes sacar tú

A simple vista puedes comprobar la de 0, raiz de 64=8, raíz de 16=4; 8+4=12
La otra solución creo que da una fracción

Espero haberte ayudado
PD: no te doy la otra solución por no resolverte el problema entero

Saludos!

Como tu lo dices es muy facil: sqr(x+64)+sqr(5x+16)=12

Pero yo por lo menos he entendido que es sqr(x)+64+sqr(5x)+16=12

Lo mas logico es pensar que sea la primera y es facil como dices. Aunque tambien lo he resuelto de la segunda forma y da numeros altisimos y al resolver la ecuacion de segundo grado la raiz no es exacta.

Joelinho escribió:

G0RD0N escribió:

Joelinho escribió:√x+64 + √5x+16 = 12

Es muy pero que muy chunga, a ver si podeis

Me hariais un grandisimo favor

Cuentanos toda la verdad, de donde has sacado esta ecuacion ?

Mi profe friki de mates

Dile a tu profe que es un poco cabrón .

Esa ecuación tal como está escrita no tiene solución ni en el plano imaginario.

Dile que te resuelva la sencilla ecuación √x=-1, a ver qué te dice : estamos hablando del mismo caso.

Saludos

G0RD0N escribió:Dile que te resuelva la sencilla ecuación √x=-1, a ver qué te dice : estamos hablando del mismo caso.

Saludos

i ?

Si no me equivoco vamos xD. Aunque no entiendo como puede ser que funcionen en física los cálculos con números complejos si se aplican al mundo real.


Saludos

G0RD0N escribió:Dile a tu profe que es un poco cabrón .

Esa ecuación tal como está escrita no tiene solución ni en el plano imaginario.

Dile que te resuelva la sencilla ecuación √x=-1, a ver qué te dice : estamos hablando del mismo caso.

Saludos

Yo pensé que el 0 era un numero Real

La otra solución no la he sacado más que nada porque mañana tengo examen final de programación y estoy aqui haciendo el canelo

PD: confía en lo que te ha dicho, que me he puesto un poco y la verdad que salen cosas rarillas, los calculos que hice estaba "mal"
PD2: soy torpe pero atiné una

Saludos!

dark_hunter escribió:

G0RD0N escribió:Dile que te resuelva la sencilla ecuación √x=-1, a ver qué te dice : estamos hablando del mismo caso.

Saludos

i ?

Si no me equivoco vamos xD. Aunque no entiendo como puede ser que funcionen en física los cálculos con números complejos si se aplican al mundo real.


Saludos

MEEEEEEC √i = √2/2+√2/2i = e^(i·π/4)

De hecho, ahí está el problema: cualquier raíz de cualquier número real o imaginario dará siempre módulo positivo. Pasándolo a polares como en el caso que he puesto arriba se ve claro.

Para estos casos yo siempre digo lo mismo
Lo importante es el procedimiento y no el resultado

Ah bien, pues sí que es cabrón el profesor xD.

Pues a mi me da sqrt(x) = (-68/(1+sqrt(5))

Meah no tiene sentido

dark_hunter escribió:Aunque no entiendo como puede ser que funcionen en física los cálculos con números complejos si se aplican al mundo real.

OFFTOPIC Kit-kat :

Una aplicación de los complejos donde le veo la utilidad más visual es en el campo de la electrotecnia. Las señales de voltaje e intensidad se simplifican usando cálculo con fasores, que son números complejos: las ondas se representan en el plano complejo como un vector que va rotando. Ejemplo de suma de dos señales senoidales:



El gráfico de abajo es el plano complejo de los fasores ("vector rotativo"), que se traduce en una señal real en el plano real de arriba.

Salut!

Vaya, DIOS por EOL

Sé que soy un pesado, pero pffffff pareces superdotado

Gracias por la explicación


Saludos

G0RDON

Esto es lo que me da el programa máxima.

Pollo PS2 escribió:Sé que soy un pesado, pero pffffff pareces superdotado

Eh hoyga, está frase requiere una explicación para evitar malentendidos .

No, en serio, si me vieseis, soy un tío de lo más normal !

ReinRaus escribió:

Esto es lo que me da el programa máxima.

Pues eso, lo que os comentaba:

G0RD0N escribió:Dile que te resuelva la sencilla ecuación √x=-1, a ver qué te dice : estamos hablando del mismo caso.

El programa este que comentas ReinRaus, cuando llega a la expresión más reducida del tipo "√x=-1" dice, "ahora vas y lo resuelves"

A ver si Joelinho nos cuenta mañana qué les dice el profe cachondo este sobre la ecuación de marras.

Saludos

Esa ecuación tal como está escrita no tiene solución ni en el plano imaginario.
Dile que te resuelva la sencilla ecuación √x=-1, a ver qué te dice

No lo entiendo, esa ecuación es la misma que x = 1 en el plano real, que de hecho es lo que te da la solución imaginaria aplicando directamente la definición de raíz ¿Hay truco?

G0RD0N escribió:
Dile a tu profe que es un poco cabrón .

Esa ecuación tal como está escrita no tiene solución ni en el plano imaginario.

Dile que te resuelva la sencilla ecuación √x=-1, a ver qué te dice : estamos hablando del mismo caso.

Saludos

x=1... los números reales tienen dos raices, positiva y negativa... no veo donde está el problema...


Y por cierto, los números complejos tienen más usos que en electrónica. Practicamente en cualquier aplicación donde aparezcan ondas o ecuaciones del tipo difusión (ecuación de ondas, ecuación de difusión puramente dicha...) se trabaja con soluciones en forma de exponencial compleja; aparte de en mecánica cuántica, pues la ecuación de Schrödinger y la Ecuación de Dirac no son más que, al fin y al cabo, ecuaciones de difusión ocn constante compleja.

En esos caso el módulo del número complejo suele representar la magnitud física a medir y la fase indica un proceso "interno" de interferencia entre fenómenos.

segun mi calculadora no tiene solucion.y resuelve bastantes cosas...

eVaNz escribió:

Esa ecuación tal como está escrita no tiene solución ni en el plano imaginario.
Dile que te resuelva la sencilla ecuación √x=-1, a ver qué te dice

No lo entiendo, esa ecuación es la misma que x = 1 en el plano real, que de hecho es lo que te da la solución imaginaria aplicando directamente la definición de raíz ¿Hay truco?

Pero eso lo dices porque elevas al cuadrado para obtener la solución. Una vez obtienes x=1, cuando vuelves a la ecuación original √x=-1 y sustituyes x=1, pues no da, ¿verdad? Otra cosa sería tener √(x^2) que entonces sí que podría dar +/-1.

No sé, ya me hacéis dudar, ayudame eVaNz : ahora que pienso √x=-1 puede tener solución i^4, pero nos pasamos de vueltas en el plano complejo, ¿no? Quiero decir, que la solución estaría a más de π vueltas. Pero ahora no veo aplicación directa en el problema inicial, empiezo a estar espeso...

La raíz de 1 puede ser tanto 1 como -1. Una forma geométrica de verlo es que x^2 = 1 (que es otra forma de preguntar, qué número es la raíz de 1) es una parábola con dos raíces. En el ejemplo que propones la pregunta es de qué número es raíz -1, la respuesta es única en este caso (correspondería a una linea recta).

En complejos lo que haces es resolver una ecuación de la forma: z^p = a^q, que es p arg(z) = q arg(a) + 2*pi*n. Sustituyendo valores vuelve a salir 1 (y das tantas vueltas en el plano como quieras, en este caso con una vale porque no hay ramas ni cosas así).

Como yo lo veo, la raíz es la operación inversa a la potenciación, además mientras esté en el numerador no tiene singularidades, luego siempre puedes encontrar un polinomio y por el teorema fundamental del álgebra tu ecuación va a tener solución.

http://www.wolframalpha.com/

Es una calculadora casi perfecta.

eVaNz escribió:La raíz de 1 puede ser tanto 1 como -1. Una forma geométrica de verlo es que x^2 = 1 (que es otra forma de preguntar, qué número es la raíz de 1) es una parábola con dos raíces. En el ejemplo que propones la pregunta es de qué número es raíz -1, la respuesta es única en este caso (correspondería a una linea recta).

En complejos lo que haces es resolver una ecuación de la forma: z^p = a^q, que es p arg(z) = q arg(a) + 2*pi*n. Sustituyendo valores vuelve a salir 1 (y das tantas vueltas en el plano como quieras, en este caso con una vale porque no hay ramas ni cosas así).

Como yo lo veo, la raíz es la operación inversa a la potenciación, además mientras esté en el numerador no tiene singularidades, luego siempre puedes encontrar un polinomio y por el teorema fundamental del álgebra tu ecuación va a tener solución.

Ya ya, ya veo, pues vaya OWNED me he comido : estaba encerrándome a soluciones en la primera vuelta del plano complejo, pero ya no me acordaba que se puede ir más allá. Entonces, la solución de ReinRaus √x=-[68/(√5+1)], justo dando una vuelta en el plano x=[68/(√5+1)]·i^4, ¿no?

Muahahaha pero i^4 es 1
Riza el rizo

Skalextric escribió:Muahahaha pero i^4 es 1

Joder, festival del humor con esta ecuación : pero eso es que "simplificas", te cargas la vuelta entera del plano imaginario. Interesa i^4 porque √i^4=i^2=-1

G0RD0N escribió:

Skalextric escribió:Muahahaha pero i^4 es 1

Joder, festival del humor con esta ecuación : pero √i^4=i^2=-1

Ya, ya. Si era por dar por culo
En verdad la pamplina tan grande que es una vez te pones a trapichear. Deberíamos de buscar al profesor del susodicho usuario.

Skalextric escribió:

G0RD0N escribió:

Skalextric escribió:Muahahaha pero i^4 es 1

Joder, festival del humor con esta ecuación : pero √i^4=i^2=-1

Ya, ya. Si era por dar por culo
En verdad la pamplina tan grande que es una vez te pones a trapichear. Deberíamos de buscar al profesor del susodicho usuario.

Y que lo digas.

Yo hasta que ha aparecido mi particular dios eVaNz no he vuelto a recordar lo de las vueltas en el plano complejo y estas cosas. Me vino a la mente entonces una frase que se me había olvidado de un profesor: no os fieis de las calculadoras, sólo dan soluciones en la primera vuelta del plano complejo!... pues mira tú por dónde

G0RD0N escribió:

eVaNz escribió:La raíz de 1 puede ser tanto 1 como -1. Una forma geométrica de verlo es que x^2 = 1 (que es otra forma de preguntar, qué número es la raíz de 1) es una parábola con dos raíces. En el ejemplo que propones la pregunta es de qué número es raíz -1, la respuesta es única en este caso (correspondería a una linea recta).

En complejos lo que haces es resolver una ecuación de la forma: z^p = a^q, que es p arg(z) = q arg(a) + 2*pi*n. Sustituyendo valores vuelve a salir 1 (y das tantas vueltas en el plano como quieras, en este caso con una vale porque no hay ramas ni cosas así).

Como yo lo veo, la raíz es la operación inversa a la potenciación, además mientras esté en el numerador no tiene singularidades, luego siempre puedes encontrar un polinomio y por el teorema fundamental del álgebra tu ecuación va a tener solución.

Ya ya, ya veo, pues vaya OWNED me he comido : estaba encerrándome a soluciones en la primera vuelta del plano complejo, pero ya no me acordaba que se puede ir más allá. Entonces, la solución de ReinRaus √x=-[68/(√5+1)], justo dando una vuelta en el plano x=[68/(√5+1)]·i^4, ¿no?

Yo lo pondría más bien como exp(i*2*n*pi) porque me parece más claro, pero sí, i^4 correspondería a n=1 y se podría seguir...Pero ya digo que solución sólo hay una porque lo que cuenta es la primera vuelta en este caso.

Pero ni owneds ni dioses, lo que ha sido es una rayada

G0RD0N escribió:

Pollo PS2 escribió:Sé que soy un pesado, pero pffffff pareces superdotado

Eh hoyga, está frase requiere una explicación para evitar malentendidos .

No, en serio, si me vieseis, soy un tío de lo más normal !

ReinRaus escribió:

Esto es lo que me da el programa máxima.

Pues eso, lo que os comentaba:

G0RD0N escribió:Dile que te resuelva la sencilla ecuación √x=-1, a ver qué te dice : estamos hablando del mismo caso.

El programa este que comentas ReinRaus, cuando llega a la expresión más reducida del tipo "√x=-1" dice, "ahora vas y lo resuelves"

A ver si Joelinho nos cuenta mañana qué les dice el profe cachondo este sobre la ecuación de marras.

Saludos

Por eso lo puse, porque habría que meter números complejos.

No se si lo habeis contestado ya pero a mi me da la ecuacion 3026 y 442...xD la he liado en algo fijo...