Por poder puedes conectarlo...
El problema que tienes, con los colores seguramente sea por que lo conectas al monitor por VGA... Y el parpadeo por que la frecuencia de refresco de la imagen sera distinta a la que la xbox360 da que supongo que seran 50HZ o 60Hz... De todo esto no estoy realmente seguro por que como ya digo no tengo una xbox360 para decirte todo esto con seguridad...
El tema de que se te deformen las imagenes, es que la resolucion de aspecto del monitor y de la señal de la xbox360 seran diferentes. Prueba a sacar la imagen en la proporcion correcta a tu monitor, 4:3, 16:9 o 16:10 segun sea tu monitor, y solucionaras ese problemilla... Lo del refresco de imagen, intenta poner en modo 60Hz o el maximo posible que te deje, y para los colores, intenta conectarlo mediante DVI al monitor si es que tiene esa entrada, y si es que hay alguna forma de hacerlo... Sin usar la conexion HDMI que no tienes xD. Por que creo que la salida de video de la xbox360 es analogica si no se usa el conector HDMI, que en realidad es un conector DVI-I con audio...
Pero como ya te digo todo esto son suposiciones...
Hechale un vistazo al foro de xbox360, alli en los hilos de referencia donde ponen todos los tutos e hilos de informacion, en uno de ellos se habla del tema de conectar la xbox360 a monitores, y dan mucha info, es muy recomendable que te pases por alli y preguntes, ya que te daran mejor informacion de la que te podran dar aqui.
Saludos.