sobre compacidad en imágenes.

hola
Tengo que hacer un trabajo y necesito saber cómo se calcula la compacidad de una imagen binaria sin ruidos. por lo que he leído por internet la formla sería:

(4*pi*Area)/perimetro^2

Lo que pasa es que en todos los ejemplos que he encontrado habla de imágenes sin huecos. Lo que pasa es que me gustaría saber cuál es la compacidad de un "donuts" por ejemplo. ¿cómo se calcula?

Yo había pensao que podía ser de varias formas, aunque igual es de alguna otra. Mis ideas son las siguientes:
- Tomar la imagen como "sin huecos". es decir coger el perímetro exterior y todo el área, incluyendo el hueco.
- Restarle al resultado de la "idea" anterior la compacidad del hueco.
- otra opción, restarle el perímetro interior al exterior.


¿alguien me puede echar una mano?

Gracias!!!
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