Un juego sigue un esquema tal que así:
1. Recibo input del jugador (vamos, que detecto qué botones ha pulsado, dónde está el ratón, el analógico, etc)
2. Con el input anterior, actualizo la lógica del juego (Posición del jugador, IA, Físicas...)
3. Con el "mundo" actualizado, lo mando a la gráfica para que lo dibuje (renderice) en la pantalla
4. Vuelvo al punto 1
Simplificando mucho, cada vez que se llega al punto 3 se genera un frame del juego. Pongamos que el juego va a 30 fps, así que dispone de 1/30 segundos (33 ms) para completar los pasos 1, 2 y 3. Supongamos que la gráfica, que es una integrada de poca potencia, emplea 20 ms en renderizar la escena (paso 3), lo que deja a la CPU 13 centésimas para actualizar la lógica del juego (paso 2). Pongamos que el procesador sólo necesita 5 ms para procesar la lógica, así que sólo necesita ir al 40% aproximadamente para que todo vaya bien. Eso es lo que te está pasando ahora mismo con el i3 + integrada.
Ahora queremos que el juego vaya mejor, y metemos una gráfica tocha. Ahora la gráfica sólo necesita 2 ms para renderizar la escena pero, como estamos usando la misma CPU, todavía necesitamos 13 ms para procesar la lógica, así que generar cada frame nos cuesta 15 ms. Ahora podemos poner el juego a 60fps, ya que para mantener esta tasa necesitamos generar un frame cada 1/60 = 16ms. Sin embargo, por mucho que pongamos la mejor gráfica del mundo no podremos llegar a, por ejemplo 100fps. En este caso necesitaríamos generar un frame cada 10ms, y es imposible porque sólo la CPU necesita más tiempo.
Esto es básicamente lo que pasa con la CPU: te limita los fps máximos que puedes conseguir en el juego. Y esos fps varían en cada juego. Si tenemos un juego con una lógica sencilla (por ejemplo un JRPG) la CPU tiene poco que calcular (el paso 2 será muy corto), por lo que es posible conseguir muchos fps. En este caso, será probablemente la gráfica la que limite el rendimiento final del juego. Sin embargo, si tenemos un simulador o un juego de estrategia donde hay que calcular la IA, los movimientos y las acciones de 400 personajes, la CPU tiene muchas cosas que hacer, por lo que con un procesador poco potente el paso 2 durará necesitará bastante tiempo, y nos limitará el rendimiento máximo que podemos conseguir. Estos últimos son los juegos que se suelen llamar "CPU dependientes". En realidad todos los juegos son CPU dependientes, la diferencia es que mientras que en algunos la CPU no limita el rendimiento hasta que ponemos el juego a 200fps, en otros los puede limitar a 35fps.