A ver te explico en mi caso, los juegos arcade que compre en mi consola los puedo jugar offline sin problemas, lo mismo cuando me banearon, pero si los juegos los compraste en otra consola y los usabas en una nueva estos siempre deberias de conectarte al live con el gametarg con el que los compraste ya que los mismos estan ligados al gametarg, pero se registran en la consola cuya id fue la usada para adquirirlos, entonces para no marearte mas si en esa consola los compraste deberian funcionar sin conexion al live, espero se entienda.
PD: si usate la transeferencia de licencias tambien deberian funcionar en la consola a la que le transferiste las mismas.
Saludos.