Muy buenas,
Para ver si puedes evitar formatear, haz una prueba: entra en la BIOS, busca la ventana donde te muestra la temperatura de los sensores y déjalo ahí un tiempo a ver si también se te apaga. Revisa temperaturas (ponlas por aquí) a ver si suben demasiado. Luego prueba también a arrancar con un Linux LiveCD, y juega un rato con él, para comprobar si en Linux también se te apaga.
Si se apaga en Linux y/o en la BIOS, entonces olvídate de formatear, porque no es un problema de software ni un virus.
Saludos.
PD: yo me jugaría algo a que es una de estas tres cosas: condensador reventado (puedes echar un vistazo por encima a la placa y la vga, por si ves algo), fuente dañada o se te olvidó la pasta térmica/el disipador no hace buen contacto.