Antetodo un saludo a todo el foro de EOL.
Vamos a ver, posiblemente la causa por la que los dos ordenadores en la misma red no se vean sea que tienes activadas las casillas de "autentificacion" en conexiones de red.
Prueba lo siguiente:
Entra en entorno de red
Selecciona tu conexion y haz clic derecho - y luego propiedades.
En la pestaña Autentificacion desmarca la casilla si la tienes marcada, y en la pestaña avanzada haz lo mismo. Es decir deja esas dos casillas desmarcadas.
Ahora si hace falta reinicia el pc, pero lo mas seguro es que no sea necesario... Ya podras ver los equipos de tu propia red y navegar en internet...
Un saludo y suerte.