Dependiendo de lo que ponga en convenio y contrato, puedes pedir despido con indemnización de 20 días por año trabajado si no llegas a un acuerdo y es demostrable que sea un cambio sustancial de las condiciones de trabajo (el tiempo y dinero extra que vas a tener que emplear cada día para ir a tu puesto de trabajo, hay mas o menos unos baremos de lo que supone una modif. sustancial.). Esto es por así decirlo tu poder de negociación también, si tienes mas antigüedad mayor indemnización en caso de despido por no llegar a un acuerdo y más peso a tu favor para poder alcanzar ese acuerdo.
Por ej. el km se paga a 0.26€ pues puedes hacer un cálculo de cuanto te cuesta adicional al mes y añadir también algo por el tiempo extra y plantearlo. Por poder pedir puedes pedir lo que quieras. Lo que puedes exigir y a lo único que están obligados ellos es a tener una causa justificada para ese cambio de centro que esté contemplada en las leyes y a despedirte con 20 días por año trabajado en caso de no llegar a un acuerdo (siempre y cuando sea cambio sustancial de condiciones de trabajo)
Te diría que le metas a chatgpt el convenio exacto, tu contrato, y cuando sepas los detalles (distancia adicional, tiempo, y coste para llegar a tu nuevo puesto) le preguntes. Si ves que la empresa se pone tonta y tu llevas razón, en vez de chatgpt un abogado.
Si llevas muy poco tiempo en la empresa, pues seguramente te toque o aceptar lo que ellos propongan (que puede ser nada fácilmente) o al paro con una pequeña indemnización.