Con ese ping no parece que haya nadie conectado a su router ... Yo hace un par de años tuve problemas similares; la conexión iba como el culo, cada X tiempo se paraba, habían microcortes y era imposible descargar nada a no ser que usara un gestor de descargas y de jugar ya ni hablar ... Llamé 40.000 veces a Telefónica y ellos decían que no había ningún problema en la línea (mentira). Probé de poner otro router pensándome que era por su culpa, y nada, continuaba yendo mal, reeinstalé Windows, probé desde Linux y seguía igual ... Y un día sin mas volvió a ir bien, eso si, la puta conexión me estuvo dando por culo durante dos o tres meses ...
1.- Lo que yo haría ... Asegurarme primero de todo que no sea el SO el que te está jodido. Probar la conexión en Linux por ejemplo. Para comprobarlo, con un simple ping ilimitado podrás ver si hay micro cortes.
2.- Cambiar la contraseña por defecto del wifi, que seguramente será una WEP. Yo esos WEP passwords me los follo como si nada, y mas siendo de Telefónica o Jazztel. Lo ideal sería que cambiases el password por uno WPA o WPA2 si está disponible en tu router.
3.- Comprobar los logs del router para ver si alguien se ha conectado recientemente. Comprueba las ARPs de tus dispositivos que usen conexión a internet, y si ves que hay una que no corresponde con ningún cacharro, ya sabes que te han entrado.
4.- Comprobar que el router no esté chocho y haga de las suyas. Primero resetealo, no vaya a ser que le haga falta una buena limpieza. Si continua sin ir la conexión como Dios manda, prueba de poner otro router y así te aseguras que no es culpa suya si "fallan" los dos.
5.- Si ninguna de estas cosas que he dicho han dado efecto, llama a Telefónica y que venga un técnico a mirar personalmente tu conexión a internet, porque si lo haces por teléfono siempre te dirán que la línea está bien y se pasarán por el forro tu incidencia. Hazme caso, que a mi eso me ha ocurrido.
PD: también comprueba que tu tarjeta de red esté bien. Sería raro, pero podría pasar. Nunca se sabe ...
Un saludo tío.