En windows, por ejemplo, te vas a conexiones de red, click derecho propiedades, Protocolo TCP/IP, Propiedades, marcas Usar la siguiente direccion IP y le pones:
Direccion IP: La que quieras dentro del rango, sera 192.168.1.X (x>1, que x=1 sera seguramente la ip del router)
Mascara de subred: 255.255.255.0
Puerta de enlace predeterminada: 192.168.1.1 (lo puedes mirar si ahora, antes de cambiarlo, abres una ventana DOS y pones ipconfig, tienes que poner el valor que te saque como puerta de enlace predeterminada.
Los servidores DNS elige los que quieras, Telefonica, OpenDNS...busca las ips por internet.
En X360 no tengo ni pajolera idea de como se hara porque no la tengo.
Ya nos contaras. Un saludo.