Problema de Lógica

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No sé yo si será culpa de la Televisión, o de las ondas de los móviles, pero la verdad es que últimamente tengo la mente embotadada y sin imaginación.

Me han mandado resolver el siguiente problema en una asignatura optativa (5º de Informática):

1) Los habitantes de una ciudad A, siempre dicen la verdad y los de otra ciudad B, mienten siempre. Una persona se encuentra en una de las dos ciudades (sin saber en cuál) y se encuentra con un habitante de una de las dos poblaciones (se supone que los habitantes de A pueden ir a B y viceversa). ¿Cuál es el mínimo número de preguntas que debe formularle para saber:

a) en que ciudad se encuentra,

b) de qué ciudad es su interlocutor, suponiendo que éste sólo contesta a las preguntas por medio de vocablos “si” y “no”?


Supongo que la respuesta no será muy complicada, pero a mí no se me ocurre cómo conseguir la verdad.

Agradecería cualquier ayuda, y por supuesto que la solución la agradecería infinitamente más.
La pregunta A se puede resolver dando la siguiente orden:

"Vaya a la otra ciudad, pregunte a cualquiera en qué ciudad está, y dígame la respuesta". La respuesta será falsa seguro. Si estamos en la ciudad A, el ciudadano de B mentirá cuando le pregunten donde está. Como le hemos dicho al ciudadano de A que nos diga la respuesta del otro ciudadano tal cual la dijo, eso es lo que hará. Por tanto, la respuesta será falsa.

En la otra posibilidad, el ciudadano visitado contestará la verdad, pero el ciudadano que mandamos mentirá a la hora de transmitirnos su respuesta. Por lo tanto, también tendremos una respuesta falsa.

Ahora me pongo con la otra.
Debes preguntarles:
- Si fueras de la otra ciudad ¿dirías que estoy en la ciudad A?

Si te dice que SÍ estás en la ciudad B, si te dice que NO estás en A, porque los que dicen la verdad te mentirían tal como hacen los que mienten, y los que mienten te dirían lo contrario a lo que te responderían los de verdad, en definitiva te mentirían.

Luego:
- Si fueras de la otra ciudad ¿me dirías que eres de A?

Si te dice que SÍ es que es de B, y si te dice que NO es que es de A.

EDITO: Llego tarde... :P


Ho!
La segunda no la veo tan clara, aunque estoy seguro de que la única manera consiste en hacer una serie de preguntas tales que se deban responder con sinceridad para no caer en alguna contradicción.
Creo que la respuesta son TRES. 2 para saber si miente y otra para saber la ciudad

Razonamiento:

Te acercas a uno y le preguntas

1º ¿Mientes?

Respuestas:

SI = No puede ser, por que si fuera A (verdad) te estaria diciendo que miente y eso es imposible y si fuera B (mentira) te estaria diciendo la verdad, lo cual es imposible tambien. Asi que forzosamente te ha de contestar NO

(NO = Si es A (verdad) te lo dice correctamente y si es B (mentira) tambien)

2º ¿Mienten en B?

SI= Estas hablando con A

NO = Estas hablando con B

3ª ¿Donde estoy?

Si la respuesta numero 2 ha sido SI alla donde te diga, si ha sido No, pues al contrario.

Aunque me suena de que es posible saberlo con menos preguntas. Tampoco estoy ultimamente para pensar mucho :(

saludos
Z_Type escribió:Creo que la respuesta son TRES. 2 para saber si miente y otra para saber la ciudad

Razonamiento:

Te acercas a uno y le preguntas

1º ¿Mientes?

Respuestas:

SI = No puede ser, por que si fuera A (verdad) te estaria diciendo que miente y eso es imposible y si fuera B (mentira) te estaria diciendo la verdad, lo cual es imposible tambien. Asi que forzosamente te ha de contestar NO

(NO = Si es A (verdad) te lo dice correctamente y si es B (mentira) tambien)

2º ¿Mienten en B?

SI= Estas hablando con A

NO = Estas hablando con B

3ª ¿Donde estoy?

Si la respuesta numero 2 ha sido SI alla donde te diga, si ha sido No, pues al contrario.

Aunque me suena de que es posible saberlo con menos preguntas. Tampoco estoy ultimamente para pensar mucho :(

saludos

Si la respuesta a la 1ª pregunta siempre va a ser no, sobra, ¿no crees? ;)
Jodo, tambien es verdad [buuuaaaa]. No, si el dia que estas espeso.....

EDITO: Aunque aún en mi espesura no iba tan desencaminado, [tomaaa]

Saludos
Z_Type escribió:Jodo, tambien es verdad [buuuaaaa]. No, si el dia que estas espeso.....

EDITO: Aunque aún en mi espesura no iba tan desencaminado, [tomaaa]

Saludos

Entonces dos preguntas bastan para resolver la 2ª cuestión. Buena jugada [oki] .
¿Los de la otra ciudad dirían que mientes?

Si te dice que NO, es el mentiroso, porque los de la otra ciudad sí que dirían que miente (porque es lo cierto)

Si te dice que SI es el que no miente, porque los de la otra ciudad te mentirían diciendo que el mentiroso es este.


Un saludo.
Gracias a todos. ¡Sois unos putos cracks!
Entonces dos preguntas bastan para resolver la 2ª cuestión. Buena jugada


En realidad con la 3ª pregunta tambien me habia equivocado, pero modificandola...

¿Estoy en A?

Si me contesta A: (Recordemos que con la "2ª" pregunta ya averiguabamos qué era nuestro interlocutor

Si o No. No hay más [tomaaa]

Si me contesta B:

SI = Estoy en B, puesto que siempre mienten

NO = Estoy en A.

Creo que ya...

Saludos
Al final cada cuestión se puede resolver con una sola pregunta:

1) ¿Es vd de esta ciudad?

Respuestas:

El hab. de A en A: Sí
El hab. de B en A: Sí
El hab. de A en B: No
El hab. de B en B: No

Si el cuestionado responde sí, estamos en A.
Si responde no,estamos en B.

2) En cuanto a la segunda pregunta, os va a sentar bastante mal. A mí al menos, hoy en clase me ha sentado como un tiro. Me he sentido gilipollas:

¿Es vd un cocodrilo? (Vale esto o cualquier gilipollez)

Si responde que sí, es de B, porque siempre mienten.
Si responde que no, es de A.

Si se quisiera hacer con una pregunta un poco seria, también valdría "¿Mienten en la ciudad B?"

Gracias a todos por el interes mostrado.
kaironman escribió:Al final cada cuestión se puede resolver con una sola pregunta:

1) ¿Es vd de esta ciudad?

Respuestas:

El hab. de A en A: Sí
El hab. de B en A: Sí
El hab. de A en B: No
El hab. de B en B: No

Si el cuestionado responde sí, estamos en A.
Si responde no,estamos en B.

2) En cuanto a la segunda pregunta, os va a sentar bastante mal. A mí al menos, hoy en clase me ha sentado como un tiro. Me he sentido gilipollas:

¿Es vd un cocodrilo? (Vale esto o cualquier gilipollez)

Si responde que sí, es de B, porque siempre mienten.
Si responde que no, es de B.

Si se quisiera hacer con una pregunta un poco seria, también valdría "¿Mienten en la ciudad B?"

Gracias a todos por el interes mostrado.
Explícamelo que no lo pillo.

La primera pregunta la tengo clara, pero la segunda no. Si le preguntas si es un cocodrilo y te dice que no, por qué es de B, si siempre mienten?. No lo pillo, de verdad.

Enga, nos vemos.

[beer]
Oooopas, lo he escrito yo mal. Ya está editado.

Si dicen que es un cocodrilo, está claro que es ciudadano de B, porque siempre mienten. Si dice que no lo es, será de A, porque siempre dicen la verdad.
Sabes en q pelicula hacen esta misma pregunta? XD.

En "Dentro del Laberinto", cuando la chica debe pasar por una d las 2 puertas (serian las ciudades A y B), y hay 2 guardas q parecen dos cartas con 2 cabezas cada una, y una le dice a la chica:

-Una de estas puertas conduce directamente al laberinto, pero no sabemos cual es. Uno de nosotros siempre dice la verdad y el otro siempre miente.

Y la prota tiene q hacerle 1 pregunta a uno para saber cual es la puerta correcta (ciudad A o B).

Ahora no recuerdo exactamente el razonamiento, pero era algo asi q si le preguntaba a uno q si el otro diria la verdad o no se q >_<.

En Resumen.. yo veo el problema exactamente igual al d la pelicula :S
kaironman escribió:Oooopas, lo he escrito yo mal. Ya está editado.

Si dicen que es un cocodrilo, está claro que es ciudadano de B, porque siempre mienten. Si dice que no lo es, será de A, porque siempre dicen la verdad.
XDXD Vale, vale, ya estaba volviéndome loco con la respuesta.

Enga, nos vemos.

[beer]
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