Te pongo la resolucion de la parte a).
Formulas:
F = G * (M*m/r²) (1)
F = m * a (2)
G = 6.67e-11
Mt = 6370km = 6,37e6 m (Masa tierra)
Mm = 0.11*Mt (Masa marte)
am = 3.7 (Aceleracion marte)
at = 9.8 (Aceleracion tierra)
a)
Igualamos las ecuaciones (1) y (2) y obtenemos:
m * a = G * (M*m/r²) => a = G * (M/r²)
Para el caso de marte:
3.7 = 6.67e-11 * 0.11Mt/r²
Para el caso de la tierra:
9.8 = 6.67e-11 * Mt/4.057e13
Despejando Mt:
Mt = 5.98e24
Ahora que tenemos la masa de la tierra:
3.7 = 6.67e-11 * (0.11 * 5.98e24)/r²
r = 3443570.58 m = 3443.47 km
