Si, a veces llega a pasar y me parece que se debe a que el IE o el navegador que uses le llega a dar prioridad a una de las tarjetas de red, en otras ocasiones es debido a una mala configuracion en los protocolos.
No nos dices como esta armada tu LAN, ¿conectas la PS2 directamente a la PC o tienes algun HUB/Swich?