supongo que SOLO tendrás enchufado el hdmi verdad?
porque a veces la gente deja el hdmi y otro cable enchufado a la xbox (euroconector, componentes, vga...) y la consola pilla por defecto el otro.
La tv se queda en negro, pero no sale un mensaje diciendo 'sin señal' o 'señal fuera de rango' etc..?
Por si acaso vete a la configuración de la consola, y en las opciones de video activa la detección HDMI automática (no sé si aparece esa opción cuando no esta conectado el hdmi)