Yo tuve una torre HP con exactamente los mismos síntomas:
Navegando, descargando u ofimatiqueando me podía tirar horas y horas sin ningún problema (incluso días y días sin apagarlo), pero en cuanto le pedía algo de gráfica, clin! Pantallazo azul.
Como estaba en garantía tiré de servicio técnico.
Después de tropecientos emails y varios intentos fallidos (RAM, disco duro, gráfica y fuente nuevos, por cortesía de HP), resultó ser la placa.
Según los del SAT, el slot de la gráfica estaba tocado, con lo que en cuanto pedíamos un pelín de rendimiento, petaba.
Desde que me cambiaron la placa, todo OK, con los mismos componentes que antes daba fallo (me iban mandando componentes y no me pedían los originales, hasta que al final, me mandaron enviar la torre y me cambiaron la placa).
De esto ya hace 3 años y ya no tengo dicho PC, pero ya no volvió a dar fallos y los demás componentes los monté en diversos PCs y perfectos todos ellos.
Espero que te sirva de algo.