Ya lo probé. No rellena el fondo hasta alcanzar a los DIV flotantes, tan sólo se ajusta al mismo tamaño, tanto vertical como horizontal del DIV si estuviera en left=0 top=0.
He estado pensando en el tema y creo que CSS no tiene validez en esto. Y habrá que recurrir a código javascript para determinar el alto de la página y así establecer un número de píxiles para un DIV que hará de fondo blanco. ¿Alguna sugerencia de cómo se podría hacer?