Es normal que se habrá una nueva ventana para meter los datos de la tarjeta. De echo, yo me siento más seguro metiendo los datos de la tarjeta en la página de un banco conocido, que en una web, por mucha fama que tenga. Todo son protocolos de seguridad. Ahora en el comercio electrónico lo normal es que los pagos se realicen de forma externa a la tienda, que sea el propio banco el que se encargue, de ahí que se abra la nueva ventana.
Creo, a no ser que también dependa del banco, que hoy en día ya es obligatorio activar el servicio para poder comprar por internet. Acércate a una sucursal de tu banco y solicita que te lo activen y te den la firma electrónica.
