No tienes dirección IP privada, ya que no tienes ningún router haciendo traducción de direcciones (NAT). Las direcciones IP de los dos ordenadores te las está dando Auna a través de su DHCP, y, casualmente, están dentro del mismo rango. Por eso te funciona la red, red que estás compartiendo con todo tu barrio.
Para poder tener tu red privada separada de la pública necesitas un router.
Saludos