Eso no te irá en la vida, por que la clavija del portatil es únicamente de salida, osea solo saca imagen.
Para poder hacer lo que quieres necesitarías que tuviera alguna clavija de entrada de imagen (normalmente suelen ser tipo RCA) o lo más facil, pillarte una tarjeta capturadora de television USB y conectarla a la 360, sintonizar el canal en la tarjeta y ya lo tienes.
Un saludo!