Se me ocurre que podría estar mal la configuración de energía.
Los portátiles tienen unos ajustes de ahorro energético que cambian constantemente según lo uses con batería o enchufado a la red. ¿Has probado a intentar apagarlo cuando está funcionando con la batería? ¿Y enchufado a la red?
Revisa esa configuración a ver si ves algo raro.
Entra en Sistema, comprueba el listado de dispositivos de Harware y fíjate si hay algo incorrecto.
Pásale un diagnóstico al disco duro (scandisk) a ver si se ha dañado algún sector.
Arranca en modo seguro e intenta apagarlo a ver qué hace.
Salu2