Arranca (se encienden luces y/o el ordenador hace ruido) o no se enciende (ni lucecillas ni nada)?
Si es lo primero, podrías probar a hacer un reset a la bios (que en los portátiles no tengo ni idea de como se hace pero en los sobremesa es fácil), o enchufar un monitor y comprobar que no sea la pantalla lo que falla.
Si es lo segundo, revista el cargador, que el botón de encendido esté bien y prueba a arrancarlo con el cargador pero sin la batería.