bueno, está claro que con una HD5670 no se puede jugar bien a 1080p...
viendo tu equipo, el micro ya está bastante superado para jugar y necesitas algo mejor... la placa no ayuda nada porque no soporta los nuevos micros AMD, así que creo que no te queda otra que una actualización completa... eso sí, por lo que ya tienes puedes sacar un buen dinerillo, así a ojo entre 120 y 150€ (apurando incluso 180 si la RAM es buena) se pueden rascar por micro, placa, RAM y gráfica...
tomando un presupuesto base de 350€ la cosa está complicada, ya que una GTX460 1GB se va sobre 200€ (aunque se podría meter una de 768MB, para 1080p se necesita bastante VRAM... además entre ambas versiones hay más diferencias que la cantidad de memoria y el bus, hay partes del chip deshabilitadas en la versión inferior que no lo está en la versión superior)... y con 150€ para placa, micro y RAM no te acaba de llegar para un equipo con todas las grarantías (Athlon II X2 250, placa 785G normalucha y 2GB DDR3... no mucho más)...
apurando hasta los 450-500€ si vendes bien lo que ya tienes, la cosa va algo mejor porque nos ponemos en 250-300€ para micro, placa y RAM... ahora ya podemos tirar a un Athlon II X4 635, una GA-870A-UD3 y 4GB DDR3-1600...
PD: por cierto, habría que saber qué fuente tienes... por mucho que la tengas recién comprada puede ser un mierda o bien insuficiente para mover una GTX460 (que no es que sea especialmente tragona, con 450W tiene de sobra... el caso es que sean de calidad)...
PD2: otra opción de tarjeta, por unos 20-30€ más, es la HD5850 que está algo por encima de la GTX460...
PD3: @kenchyjimura, una GTX465 es una soberana tontería teniendo la GTX460... rinde por debajo de una GTX460 (salvo, quizá, en tareas de teselado extremo), consume 50W y se calienta en consecuencia...