¿Pierdes calidad con un conversor?

Si lo sacas de la placa por vga y lo llevas al monitor por dvi, al sacarlo por analogico recibira señal analogica por mucho que entre al monitor por dvi. Yo en tu caso usaria un cable hdmi a un lado, el de la placa, y dvi al otro, el del monitor. Asi tendras señal digital y no perderas calidad, venden esos cables asi o tambien tienes adaptadores hdmi-dvi para poder usarlo con un cable hdmi normal.
Saludos.

Convierte de HDMI a DVI como también te ha mencionado el compañero, ese es el adaptador que tienes que buscar. (olvídate de conversiones analógicas/digitales y deja olvidado el VGA)

Con el adaptador HDMI a DVI sería todo digital y la conversión es con un simple y cutre adaptador que no requiere ningún aparato conversor. (porque la señal digital de ambos conectores es la misma solo que cambia la clavija en este caso)

Exacto, mejor un cable de HDMI a DVI y listo.