Pequeña duda para los matemáticos.

Yo sé que el último dígito de 2^2000 es igual a 6.


Ahi va mi duda. Cómo puedo demostrar eso?
la ultima cifra se repite de la manera 2,4,8,6,2,4,8...
ahora 2^2000 es lo mismo que 2^4 si le vas restano cuatros, lo cual da 16, y 6 es el numero
maqs o menos era asi
pues yo he pillado la calculadora i e puesto 2^20 i la cifra acaba en 6, supongo que si se eleva a 2000 tambien tiene k acabar el 6 (supongo) [tomaaa]
¿No había una forma de sacarlo usando ecuaciones diofánticas? Mis recuerdos de álgebra son escasos (puto alcohol)
uno_ke_va escribió:¿No había una forma de sacarlo usando ecuaciones diofánticas?

Joer no me acordaba yo de las Ecuaciones diofánticas. Con la gracia que me hacía ese nombre, jejeje

PD: siento el post inútil XD
Exdo escribió:la ultima cifra se repite de la manera 2,4,8,6,2,4,8...
ahora 2^2000 es lo mismo que 2^4 si le vas restano cuatros, lo cual da 16, y 6 es el numero
maqs o menos era asi

Completo lo que comentas con que al repetirse cada 4, puedes afirmar que (2^4)^500≡2^4≡6(Mod 10)

Un saludo!!
Muchas gracias, soys unos cracks ;)
6 respuestas