La forma mas sencilla de que no te husmeen el correo es desactivando la casilla de "Recordar contraseña", esto hará que cada vez que mires el correo te pida la contraseña de tu cuenta de correo. (el único inconveniente es tener que recordarla siempre, pero no creo que haya problema, no...?) Bien ara te diré como se desactiva:
1-. Herramientas --> Cuentas --> pestaña "correo" y seleccionas el tuyo
2-. Click a "Propiedades"
3-. Pestaña "servidores" y encontrarás la opción "Recordar contraseña" la desactivas, aplicas los cambios y listo.
Espero que te haya ayudado, un saludo!!