Cuando se te apague, nada mas hacerlo entra en la BIOS y mira a que temperatura esta el micro, quiza tengas el valor de temperatura para apagado de seguridad muy bajo, o lo tienes bien y en verdad el micro se calienta muchisimo con el disipador.
Tambien, aunque la grafica no suene, puede ser por calor, mira la configuracion de ventilador de la grafica, no vaya a ser que lo tengas en manual y por eso no arranque cuando esta caliente y se apague por culpa de la grafica.
Si la fuente es chusta, al llegar a cierta temperatura tambien se apaga el equipo, revisala.
¿Tienes el equipo metido en un hueco cerrado? ¿La caja tiene ventiladores? ¿Calor ambiental medio?
Un saludo.