Números máquina??

Puyover escribió:Buenas. Estoy haciendo un trabajo y uno de los apartados es decir si 101/14 es un número máquina (101/14 = 7.2142857...). Según los apuntes que dio el profesor:
"Ningún número racional cuyo denominador tenga un factor primo distinto de 2 es un
número máquina, y tampoco lo son los números irracionales. Así, las fracciones 1/3 o 7/10, o
los irracionales 2 , π o e no son números máquina y, por tanto, están fuera del alcanze del
ordenador."

Entonces en que quedamos????? Ninguna fracción es un número máquina?? Por que joder, 1/3 = 0.333333... (periódico) y 7/10 = 0.7 (exacto).

Alguna ayuda?
Un saludo!

¿Has probado a pasar 0,7 a coma flotante?

A pesar de que 0,7 en escritura decimal sea exacto, los conversores a coma flotante (que se rigen por la norma IEEE 754) nunca llegarán a una solución exacta. Por ejemplo, para 0,7:

0,7 x 2 = 1,4 [1] ([1] porque "nos llevamos una" y seguimos porque no nos ha dado un entero)
0,4 x 2 = 0,8 [0] ([0] porque "no nos llevamos una" y seguimos porque no nos ha dado entero)
0,8 x 2 = 1,6 [1]
0,6 x 2 = 1,2 [1]
0,2 x 2 = 0,4 [0]
0,4 x 2 = 0,8 [0]
...

y aquí ya vemos que se repite 0,8 por lo que el algoritmo entra en un bucle infinito: cada 6 bits se repite el algoritmo.

Sin embargo, la fracción 1/4=0,25 al pasarla a coma flotante según IEEE 754:

0,25 x 2 = 0,5 [0]
0,5 x 2 = 1 [1] (y como nos da un entero se acaba el algoritmo)

con 2 bits ya lo tenemos. Y es que el denominador de 1/4 es 4, cuyos factores son 2·2 que cumplen con lo que te ha dicho tu profe para ser número máquina.

Saludos

G0RD0N escribió:

Puyover escribió:Buenas. Estoy haciendo un trabajo y uno de los apartados es decir si 101/14 es un número máquina (101/14 = 7.2142857...). Según los apuntes que dio el profesor:
"Ningún número racional cuyo denominador tenga un factor primo distinto de 2 es un
número máquina, y tampoco lo son los números irracionales. Así, las fracciones 1/3 o 7/10, o
los irracionales 2 , π o e no son números máquina y, por tanto, están fuera del alcanze del
ordenador."

Entonces en que quedamos????? Ninguna fracción es un número máquina?? Por que joder, 1/3 = 0.333333... (periódico) y 7/10 = 0.7 (exacto).

Alguna ayuda?
Un saludo!

¿Has probado a pasar 0,7 a coma flotante?

A pesar de que 0,7 en escritura decimal sea exacto, los conversores a coma flotante (que se rigen por la norma IEEE 754) nunca llegarán a una solución exacta. Por ejemplo, para 0,7:

0,7 x 2 = 1,4 [1] ([1] porque "nos llevamos una" y seguimos porque no nos ha dado un entero)
0,4 x 2 = 0,8 [0] ([0] porque "no nos llevamos una" y seguimos porque no nos ha dado entero)
0,8 x 2 = 1,6 [1]
0,6 x 2 = 1,2 [1]
0,2 x 2 = 0,4 [0]
0,4 x 2 = 0,8 [0]
...

y aquí ya vemos que se repite 0,8 por lo que el algoritmo entra en un bucle infinito: cada 6 bits se repite el algoritmo.

Sin embargo, la fracción 1/4=0,25 al pasarla a coma flotante según IEEE 754:

0,25 x 2 = 0,5 [0]
0,5 x 2 = 1 [1] (y como nos da un entero se acaba el algoritmo)

con 2 bits ya lo tenemos. Y es que el denominador de 1/4 es 4, cuyos factores son 2·2 que cumplen con lo que te ha dicho tu profe para ser número máquina.

Saludos

Ahhhh okss o sea si la mantisa binaria tiene infinitos dígitos, ya no es un número máquina.

Muchas gracias!
Un saludo.

Cada vez que aparece un problema de matematicas o cosas super chungas, aparece Gordon, lo soluciona, salva el mundo y desaparece. Admitelo, eres dios.

Nare escribió:Cada vez que aparece un problema de matematicas o cosas super chungas, aparece Gordon, lo soluciona, salva el mundo y desaparece. Admitelo, eres dios.

Nare escribió:Cada vez que aparece un problema de matematicas o cosas super chungas, aparece Gordon, lo soluciona, salva el mundo y desaparece. Admitelo, eres dios.

Totalmente de acuerdo, a mi lo que ha contado me ha dejado perplejo......... esta claro que si no es un dios es un semi-dios

dedalo78 escribió:

Nare escribió:Cada vez que aparece un problema de matematicas o cosas super chungas, aparece Gordon, lo soluciona, salva el mundo y desaparece. Admitelo, eres dios.

Totalmente de acuerdo, a mi lo que ha contado me ha dejado perplejo......... esta claro que si no es un dios es un semi-dios

Yo ni he podido quedar perplejo, todo lo que han dicho me suena a chino. Es más, creo que entendería antes el chino que eso...

Nare escribió:Cada vez que aparece un problema de matematicas o cosas super chungas, aparece Gordon, lo soluciona, salva el mundo y desaparece. Admitelo, eres dios.

A mi lo que fascina es lo que disfruta. Le gusta, no le veo que lo haga para colgarse medallas, lo hace porque le gusta.

Jarelgran escribió:

Nare escribió:Cada vez que aparece un problema de matematicas o cosas super chungas, aparece Gordon, lo soluciona, salva el mundo y desaparece. Admitelo, eres dios.

A mi lo que fascina es lo que disfruta. Le gusta, no le veo que lo haga para colgarse medallas, lo hace porque le gusta.

Y esos son los mejores, los que ofrecen su saber desinteresadamente.

Vaya, gracias hombre

La verdad es que como dice Jarelgran es un placer poder dar respuesta a este tipo de cuestiones y que le sirva a alguien...

opuk escribió:

dedalo78 escribió:

Nare escribió:Cada vez que aparece un problema de matematicas o cosas super chungas, aparece Gordon, lo soluciona, salva el mundo y desaparece. Admitelo, eres dios.

Totalmente de acuerdo, a mi lo que ha contado me ha dejado perplejo......... esta claro que si no es un dios es un semi-dios

Yo ni he podido quedar perplejo, todo lo que han dicho me suena a chino. Es más, creo que entendería antes el chino que eso...

Nada, todo esto que hablamos se trata de traducir simplemente un número de notación decimal, la que usamos todos cada día, a "coma flotante", la que usan las computadoras.

La notación en coma flotante consiste en un bit de signo, seguido de unos bits para el exponente y los bits de la base. Todo número decimal se pasa primero a notación científica y luego se convierte a coma flotante siguiendo un sencillo algoritmo que empecé yo más arriba. La cantidad de bits usados para la base y el exponente depende de la "resolución" del procesador (8 bits, 16 bits, 32 bits...): para 8 bits podremos "contar" hasta 2^8 =255(+1 bit de signo), para 16 bits hasta 65535(+1), etc.

Se ve claro que estas limitaciones de bits ("resolución") impiden representar según qué realidades con mayor o menor precisión.

Por ejemplo, no es lo mismo ver a Megaman en profundidad de color de 8 bits:



que a 32 bits



Y bueno, infinidad de cosas afectan a esto de la coma flotante y las resoluciones en bits. Así de repente que me acuerde, en temas más ingenieriles la resolución en bits de un muestreo en un conversor analógico/digital puede influir en la estabilidad de un sistema: los que están en telecos saben de primera mano de que va todo este tema, seguro que lo han sufrido de bien cerca durante la carrera . En herramientas de cálculo numerico para simulación, que son con las que trabajo cada día, la resolución en bits de un proceso de discretización y para el proceso de iteración de las ecuaciones de un modelo puede influir en la solución e incluso en la estabilidad del propio cálculo, dependiendo de la calidad de la malla: en estos casos, y especialmente para fluidodinámica, usamos profundidades de resolución de 64bits ("doble precisión") en clusters dedicados, aunque actualmente algunos PCs de escritorio también pueden manejar estos 64bits.

En fin, creo que ya tenemos bastante por hoy de bits y binarios . Para todo lo demás, puyover os guiará, que parece que está dando ahora todos estos temas.

Saludos

Jajaja, que crack el G0RD0N.

Joder Gordon, eres el puto amo!!

Ahora si que si.....