Como no estás cobrando, no pasa nada, pero como te dicen, para tema de antigüedad y demas, es mejor sellar, lo puedes hacer por internet y así ni te tienes que acercar.
Así, a lo mejor cuando termines los estudios quieres hacer algún curso del paro, pues algunos cursos exigen x meses de antigüedad, así es mas probable que puedas acceder a ellos.