Mi caso no es exactamente el mismo,ya que yo siempre he tenido mi PC,conectado con un cable HDMI a mi TV LG.
Pero me pasó un caso en el que,despues de unos problemas con algun juego,algunos errores raros de pantalla con ellos,pues se me puso el PC que,...si apagaba la TV un buen rato y luego la encendia.pues lo mismo me reconocia la pantalla y salia la imagen,que le daba por quedarse esta en negro y salir eso de "No hay Señal"-
A mi se me quitó reinstalando la misma versión de controladores de Nvidia que tenia puestos,o sea,reinstalar lo mismo de nuevo,sin ni siquiera desisntalarlos antes.
Enb mi caso yo ya tenia bajado desde la página de Nvidia el paquete de controladores que reinstalé-....ASi que seria cosas de bajar los de tu gráfica,desde su página oficial y probar a instalarlos.
Hasta ahora ya no le ha vuelto a pasar nada de lo que decia...
Por otro lado.la calidad de imagen que dá el HDMI frente al VGA se nota mucho,mira tambien que el cable sea bueno para esto.
Y otra cosa,,, ¿¿Tu TV admite una resolucíon de 1920x 1080 al menos??
En mi TV,si le doy al botón OK ,(que está entre las crucetas que servirian para moverse entre opciones de los menus).Me aparece que la pantalla está en 1080p 60 Hz,aunque el escritorio del PC no lo tuviera asi.
Solo por el hecho de tener el PC conectado por HDMI.