Si quereis diseño de poligonos clasico, y la esfera es bien esferica (valga la redundancia), es facil:
Sin ir mas lejos, fijadote en la imagen, puedes medir la longitud de un pentagono/hexagono y hayar la proporcion. Por ejemplo, mides con una regla la imagen abierta y compruebas que proporcion de longitud existe entre el radio o diametro de la esfera, y el lado del hexagono
Con eso puedes hacer un "modelo" del hexagono (teniendo en cuenta que cada angulo son 60º), que copias solapando hexagonos por cada lado de cada hexagono. El resto serian los pentagonos.
Espero que se me entienda, tambien hay que tener que con una foto al sacar la medida de cada lado de hexagono, hay que tener ne cuenta la curvatura que no se aprecia en la foto.
Quiza lo mejor es que se compre tu padre un balon de esos, y con cinta metrica en mano, mida para saberlo. Luego aplicas las matematicas y todo sale
