Monitor 1 pierde la señal al conectar el monitor 2

Hola foro, a ver si conocéis una posible solución a mi problema.

Tengo desde hace 5 años este sobremesa:
Sobremesa

Y se le rompió la tarjeta gráfica, por lo que sin invertir mucho en una nueva, compré esta para que el ordenador la tirase sin tener que poner una fuente de alimentación más potente.
Gráfica nueva

El caso es que realicé una instalación nueva de los drivers para la nueva gráfica, eliminando los antiguos, y ocurre que el ordenador se queda en negro tras el "Iniciando Windows" si tengo los 2 monitores enchufados a la tarjeta (uno por vga y el otro por hdmi). Los dos monitores no son exactamente el mismo modelo, pero ambos son Acer, con misma frecuencia y misma resolución máxima 1366x768. Si enchufo sólo un monitor y enciendo la torre, sí que funciona, lo cuál no me importa porque enciendo el pc con un monitor y ya encendido conecto el segundo. Aquí es donde viene el problema, y es que en el momento de conectar el monitor 2 pueden ocurrir dos cosas totalmente aleatorias:
- Se conecta y va todo perfecto, Monitor 1 y 2 funcionando.
- Al conectar el Monitor 2, el 2 se queda en negro y el 1 pierde la señal, por lo que no queda otro remedio que apagar el pc directamente desde la torre, porque aunque desenchufe cualquier monitor no ocurre nada, sigue en negro.

La verdad es que no me importa tener que encender el ordenador con un monitor y conectar el segundo, pero cuando se queda en negro los dos monitores y apago el pc de mala manera, al volver a encender pues sale lo típico de "iniciar windows normalmente" "realizar comprobaciones en disco (que tardan lo suyo...)" o "restaurar sistema" y esto me preocupa más que por apagar mal el pc algún día no encienda y toque formatear...

Cosas que he probado:
- Reinstalación de drivers.
- Probar a cambiar el orden de los monitores (el que enchufaba por vga ponerlo por hdmi y viceversa).
- Conectar los dos monitores, por hdmi y vga a un ordenador portátil y todo bien, por lo que las pantallas y los cables no son el problema.

¿Alguna idea? Gracias!