El mes gratis solo te lo dan abriéndote una cuenta nueva, no utilizando una ya creada. Por lo tanto, si esa cuenta ya está creada, no podrás tener el mes gratis. Esa cuenta no la puedes borrar, así que si quieres el mes, tendrás que abrirte una cuenta nueva con un nuevo gamertag.
Saludos
P.D. Cada gamertag es una cuenta, si compras gold solo lo tienes para un gamertag, no es posible tener varios gamertag con gold con una sola suscripción.