Hay programas que almacenan la pass y son portables, no los uso pues uso soluciones en la nube, pero existen.
Un navegador portable podrá guardar su propia configuración con el, casi cualquier navegador tiene su versión para ello. Firefox y Opera tambien tienen versiones creo pero hay muchos mas, es a gusto de cada uno.
No se ha nombrado nada de software libre en el post inicial
Se puede usar incluso un live, incluso una maquina virtual portable, pero no creo que sea necesario (aunque mi pendrive ademas de los portables también lleva los bootables

). Si, existen distros que solo tienen el navegador y poco mas (ej: xPud). Las habra mas minimalista que ni tenga conexión wifi y otras mas complejas que tengan mucho mas opciones o modularidad.
El tema de los token de Google me refiero los que te genera el movil que cada minuto estan generandose unos nuevos y asi puedes loguearte en cualquier sitio sin mucho temor.
Si usas programas que te muestren la clave y la tengas que escribir puede pillartelo un keylogger, si la tienes por configuración o cookies puede cogertelo un sniffer, nunca es seguro

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Así que soluciones hay a patadas

, es mas cuestion de gustos y encontrar la relación comodidad/seguridad que necesites ^^. No es necesario programar ni diseñar nada, como mucho meter tus datos de acceso (normalmente importarlos simplemente).