seguro que es un DVI de salida (si fiera de entrada, debería tener dos, uno de entrada y otro de salida)...
lo que necesitas para conectar digital-digital es un cable DVI-D a HDMI (lo más común, por no decirte que dudo que haya cable DVI-A a HDMI)... el DVI de salida de las gráficas actuales es dual (DVI-I), llevando la información en formato analógico y digital (por eso verás que el conector del portatil tiene más pines que el conector del cable (el del cable será DVI-D, con lo que no necesita los pines con la salida analógica)...