¿Esto es un Virus?

Revisa en la parte de hasta abajo de la bandeja de entrada, donde dice, "Account activity/Actividad en la cuenta" si no se ha estado conectando algún otro ip a Gmail.

Como sea, te sugeriría cambiar tu contraseña, a mi me estaba pasando algo similar y con éso se solucionó.

Saludos!

todos los accesos a la cuenta son de mi IP (las que me muestra, que son de las ultimas 24h).
Por si acaso, voy a cambiar la contraseña, que no cuesta nada.

Por otro lado, ¿podria ser que alguien haya usado mi correo (me refiero a la dirección, no a la cuenta) para el envio masivo de spam?

Gracias.

Pues yo creo que te has registrado en alguna pagina rara y te estan enviando spam a saco. Aunque he leido que gmail era muy bueno reteniendo spam...

Nada de todo eso,
los mensajes son acuses de no recibo, es decir, alguien está mandando emails con remitente su dirección de email a destinatarios que no existen, por eso le llegan los acuses.
Pueden ser dos cosas:
a) Él mismo tiene un virus que realiza spam.
b) Alguien falsifica el remitente para realizar spam.

Si él sólo accede a su cuenta vía web, por lo tanto no tiene registrada su dirección de correo en ningún programa de su ordenador, la opción a) es muy improbable pues el 'virus' no podría conocerla.
Me inclino por la opción b) alguien falsifica spam. Tranquilo, es muy común, te habrás registrado en algún sitio y están usando tu dirección para spam.
Por supuesto no puedes hacer nada contra esto último puesto que tú no estás enviando nada, ni siquiera se enviarían desde el servidor de Gmail.

Un saludo.