Me da la sensación que el dispositivo no lee correctamente el lector del DNI en Firefox, porque no ha cargado ni la librería FNMT_11.dll (no me acuerdo ahora del nombre bien, está en Windows/System32).
Tendrás que cargarlo creando en Firefox un nuevo Lector PKCS#11 y seleccionar la librería y...¡voilá!
Prueba eso.y suerte.
Saludos.