Yo hace unos 6 años me apunte a clases para aprender a nadar bien, 6 horas a la semana durante 2 meses. Que conste que antes de las clases fotar flotaba y nadar, pues nadaba pero sin hacer bien la respiracion.
Basicamente me enseñaron las tecnicas de nado (braza, col, mariposa, ...), a corregirme y a como realizarlas bien, a parte de como respirar durante el nado (como coger el aire y como tirarlo). El 3º mes ya no renove ya que solo queria aprender a nadar bien y a partir de entonces simplemente iba a la piscina por mi cuenta, basicamente durante las 2 horas que tenia libres en el curro para comer a mediodia. Durante 50 minutos nada, 10 minutos para ducharme y la otra hora para comer tranquilo antes de volver a trabajar.
Durante esos 50 minutos hacia 2.000 metros sin ninguna dificultad, que serian 500 metros cada 12 minutos y 30 segundos.
Nunca quise hacer mas de 2.000 metros, simplemente iba para mantenerme en forma (no queria competir ni nada) y no era cuestion que llegara rendido al curro por la tarde, asi que hacer 500 metros en 9 minutos deberia de ser sencillo. La pega es que tienes menos de 2 meses para hacerlo y por lo que cuentas estas igual que yo antes de las clases. Flotas y seguramente nadas, pero sin buena tecnica y sin la respiracion bien hecha para un nado continuo sin pausas.
No se si llegaras en menos de 2 meses y con las navidades por medio (excesos de comidas), ademas que comentas que las clases las comenzaras el 5 de enero por lo que solo te enseñaran tecnica y respiracion 1 mes justo (y no se cuantas horas a la semana).
Mi consejo que hasta que te empiecen a dar clases intentes ganar resistencia (corriendo o en bici), pero es algo que tambien necesita tiempo y por mucho que te machaques no vas a tener resistencia antes. Y la natacion igual, con 1 mes de clases o eres un crack aprendiendo y/o un deportista nato o te va a costar hacer esos 500 metros en 9 minutos. Y repito que no es dificil hacer esa marca, pero tienes el tiempo en contra para entrenarte.