Comprueba uno por uno todos los condensadores de la placa base, si alguno está abombado, oxidado o ha perdido líquido (o todo a la vez), y si encuentras alguno deteriorado no te comas mas el tarro, tienes un moribundo en casa.
Lo mismo con las tarjetas, gráfica, sonido, red, etc etc, y si tienes la suerte de que sea una tarjeta lo que está mal, pues la sustituyes.
Fíjate también que no tengas ningún regulador de voltaje saltado o quemado.
P.D.: los condensadores son esas (mal llamadas) "pilitas" envueltas en plásticos de colores desperdigadas por toda la placa.
Los reguladores son unos cuadrados negros de diferentes tamaños, mas bien planos que sólo tienen 2 conexiones a placa.
P.D.2: sobretodo haz hincapié en los más cercanos al socket de la placa, ya que son los más susceptibles de estropearse.
Espero no ser gafe.
A estas alturas de post, se me ocurre que podrías comprar un spray limpiacontactos en una tienda de electrónica, desmontar el ordenador y darle una buena rociada a la PB, tarjetas y memorias, aunque si encuentras condensadores/reguladores (o cualquier otro componente) dañado, de poco serviría.
Suerte