¿Depende?
Si las dos consolas están online los logros se te irán sumando en ambos perfiles siempre que no se conecten a la vez al Live.
Si la flasheada está deconectada del Live, podrás jugar con el perfil pero no se te sumarán los logros al de la Slim.
En ese caso lo mejor es tener el perfil en un pendrive e irlo conectando a una y otra según quieras jugar.