A ver, vas a tener que firmar 2 papeles:
En uno solicitas la baja voluntaria de tu empleo. El coger la baja voluntaria implica que no tienes derecho a paro (total, no tienes cotizado lo bastante para cobrarlo, aunque lo poco que hayas trabajado te valdrá en un futuro), que no te tienen que pagar ninguna idemnización por despido, etc.
El otro es el finiquito, donde la empresa y tú aceptáis que termina vuestra relación laboral sin ningún tipo de deudas por ninguna de las partes. Aquí es cuando la empresa te tendrá que pagar el dinero que te debe, que incluye sueldo no percibido, horas extras no cobradas (si es que te las pagan), las vacaciones que hayas generado y la paga extra si tienes derecho a ella (puede que entrase prorrateada en el sueldo).
Si te conocen, no tienes que llevar ningún papel, aunque el DNI nunca está de más.