Empezamos que por audio digital da lo mismo una dedicada que una integrada, ya que el procesamiento , decodificacion y conversion de digital a analogico lo hara el aparato de sonido digital externo [avr ht, barra de sonido, etc.] y el chip de audio [integrado en tarjeta madre, o tarjeta de video, o el de una tarjeta de sonido] slo se dedica a enviar los datos digitales tal cual.
Tarjeta de sonido solo tiene sentido cuando hablemos de un amplificador de audio analogo o audifonos analogos y que estos tengan una calidad buena. Asi es la unica manera en que aprovecharias los circuitos de conversion de digital a analogo, y el preamplificador de sonido [analogo].
De tu duda de la conexion HDMI al televisor, ¿quien se encarga del sonido?, pues logicamente el chip de audio integrado de la tarjeta de video, o si es el video integrado del procesador, pues se encargara el chip integrado de la tarjeta madre.
Por cierto, de esa ASUS XONAR pues la veo malona por el chip de audio C-MEDIA [C-Media CMI8888DHT], iria mas por un chip de audio procesador dela misma asus. Ademas SI CUENTA CON SALIDA DIGITAl.
S/PDIF Digital Output :
44.1K/48K/88.2K/96K/176.4K/192KHz @ 16bit/24bit
Connectivity
Analog Output: 5 x 3.5 mm jack (1/8") (Analog out/Front out/Side out/Center-Subwoofer out/Rear out)
Analog Input: 1 x 3.5 mm jack (1/8") (Line-in/Mic-in)
Digital: 1 x S/PDIF out (1 x Optical (Toslink)/(combo with side out)), 1 x Aux in (4-pin header)
hilo_duda-tarjeta-de-sonido-asus-xonar-ds_2134465hilo_duda-tarjeta-de-sonido-asus-xonar-ds_2134465O trae este adaptador de miniplug 3.5m [tambien lo llaman plug miniToslink] a toslink

O solo compras un cable optico miniplug a Toslink