Buenas, no sé si esto irá en esta sección, si no que algún admin lo mueva

Resulta que tengo un hosting, llamémosle midominio.hosting1.com y el dominio en otra empresa distinta, llamemosle midominio.com
Midominio.com lo tengo redireccionado a web.midominio.hosting1.com. hasta aquí todo bien, pero cuando cargo midominio.com en la barra del navegador abajo se ve que viene de midominio.hosting1.com (menudo lío, pero no sé explicarlo mejor xD), o cuando abro un enlace en una página nueva, pasa de midominio.com al otro, cosa que no me interesa...
A ver si alquien me da alguna pista sobre cómo soluciona esto