Duda Impuesto Circulacion Coches

Antetodo, esto no es para pedir ciertas invitaciones

Tengo una duda con el impuesto de circulacion, un familiar se compro un coche de KM0 hace unos meses (en mayo) ya matriculado. Dicho coche ya viene con su impuesto de circulacion pagado?. He leido en algunos foros que antes de matricularlo debes de pagar el impuesto de circulacion, pero por si alguien lo sabe a ciencia cierta...Esta claro que este año le toca pagarlo a el, pero el anterior es el que le preocupa.

Y aprovechando el post, por si alguien de trafico nos lee, Donde te mandan el impuesto? Donde estas empadronado? A la direccion que diste al comprar el coche? o a la direccion que refleja en trafico?

Gracias!