Duda de Álgebra

Para que la 1º columna la deje todo a cero, tiene que hacer Fx -(1/a)F1 creo

no lo entiendo :S

[1ª Fila] - [(3ª Fila) · a]

Loaded escribió:[1ª Fila] - [(3ª Fila) · a]

y el multiplicar por a porq se hace?

Raul92 escribió:

Loaded escribió:[1ª Fila] - [(3ª Fila) · a]

y el multiplicar por a porq se hace?

Una propiedad de las matrices es que si una fila/columna es suma/resta de otra multiplicada por un escalar la matriz no 'cambia'. En este caso se multiplica por a para que al restar a - a de 0, para escalonar la matriz y poder resolverla (Gauss).

Yo que tu, pasaba de este resultado si estas comenzando y escalonaria la matriz paso a paso, ya que ahi se han hecho varias operaciones intermedias y te vas a liar si pretendes aprender directamente del resultado sin apuntar estos pasos previos.

Podrias empezar cambiando la primera por otra fila para tener un 1 de pivote, o bien dividir esta primera fila por a, y  a partir de ahi escalonar una a una con la misma metodologia, usando la  multiplicacion por un escalar cuando te convenga para "hacer ceros" . Asi no te pierdes, ya tendras tiempo de hacer todas las operaciones del tiron y de forma automatica. Recuerda las operaciones elementales y aplicalas una a una, no deberias tener ningun problema y el tamaño de la matriz solo va a cambiar el tiempo que tengas que invertir.  

Suerte.

Loaded escribió:

Raul92 escribió:

Loaded escribió:[1ª Fila] - [(3ª Fila) · a]

y el multiplicar por a porq se hace?

Una propiedad de las matrices es que si una fila/columna es suma/resta de otra multiplicada por un escalar la matriz no 'cambia'. En este caso se multiplica por a para que al restar a - a de 0, para escalonar la matriz y poder resolverla (Gauss).

No es que no cambie, es una matriz equivalente.

In the Flesh escribió:Yo que tu, pasaba de este resultado si estas comenzando y escalonaria la matriz paso a paso, ya que ahi se han hecho varias operaciones intermedias y te vas a liar si pretendes aprender directamente del resultado sin apuntar estos pasos previos.

Podrias empezar cambiando la primera por otra fila para tener un 1 de pivote, o bien dividir esta primera fila por a, y  a partir de ahi escalonar una a una con la misma metodologia, usando la  multiplicacion por un escalar cuando te convenga para "hacer ceros" . Asi no te pierdes, ya tendras tiempo de hacer todas las operaciones del tiron y de forma automatica. Recuerda las operaciones elementales y aplicalas una a una, no deberias tener ningun problema y el tamaño de la matriz solo va a cambiar el tiempo que tengas que invertir.  

Suerte.

Me temo que el ejercicio exige hacerlo de esa manera... (aunque luego ni cristo lo usa)

edu_mambo69 escribió:

Loaded escribió:

Raul92 escribió:y el multiplicar por a porq se hace?

Una propiedad de las matrices es que si una fila/columna es suma/resta de otra multiplicada por un escalar la matriz no 'cambia'. En este caso se multiplica por a para que al restar a - a de 0, para escalonar la matriz y poder resolverla (Gauss).

No es que no cambie, es una matriz equivalente.

Por eso lo he puesto entre comillas, porque no sabía exactamente como definirlo

neocypunk escribió:

In the Flesh escribió:Yo que tu, pasaba de este resultado si estas comenzando y escalonaria la matriz paso a paso, ya que ahi se han hecho varias operaciones intermedias y te vas a liar si pretendes aprender directamente del resultado sin apuntar estos pasos previos.

Podrias empezar cambiando la primera por otra fila para tener un 1 de pivote, o bien dividir esta primera fila por a, y  a partir de ahi escalonar una a una con la misma metodologia, usando la  multiplicacion por un escalar cuando te convenga para "hacer ceros" . Asi no te pierdes, ya tendras tiempo de hacer todas las operaciones del tiron y de forma automatica. Recuerda las operaciones elementales y aplicalas una a una, no deberias tener ningun problema y el tamaño de la matriz solo va a cambiar el tiempo que tengas que invertir.  

Suerte.

Me temo que el ejercicio exige hacerlo de esa manera... (aunque luego ni cristo lo usa)

Bueno, me refiero a que en el ejercicio se ve como hace ceros en toda la primera columna y se ahorra la explicacion de pasos ·previos· que lo mismo para alguien experimentado son chorras, pero para un neofito se puede volver un caos comprender los intercambios/multiplicaciones/operaciones alegebraicas entre filas que es han realizado. De hecho creo que el creador del post se ha liado por eso, porque ha mirado la matriz resultante del tiron y se ha perdido intentando averiguar los pasos que se han hecho.

Por eso mi consejo es ese, que no se obsesione con conseguir el mismo resultado de los apuntes con los mismos pasos, que rellene dos folios si hace falta con los pasos realizados uno a uno, y a base de practica ira adquiriendo soltura , porque por mucho que se empeñen con algunos ejercicios esta parte del algebra tiene poca complicacion.


Saludos.