Para lo que tú pretender hacer, yo sólo veo una solución. Te explico:
Las partidas de cada jugador se guardan en el dispositivo de memoria (disco duro o tarjeta) que esté pinchado en ese momento en una Xbox. Si un jugador, llega al ciber, y la 360 donde tiene guardados sus datos (perfil y/o partidas) está ocupada, tendrá que irse a la otra, pero claro, el perfil y demás no estará ahí, así que tendrá que darle a la opción recuperar perfil, si bien para las partidas no se puede.
Y así estamos en las mismas.
Lo que se me ocurre es que cada jugador habitual cuente con su propio stick de memoria (basta la de 64MB que es más barata), donde guarde su propio perfil, y por tanto sus partidas, y así será llegar, pinchar su memoria en la Xbox que sea, y ya disponer de todo lo que le interesa. Evidentemente sale un poco caro porque cada cual tiene que contar con su propio stick, pero bueno, si son habituales y se lo pasan bien, me imagino que no tendrán problemas.
Un saludo!