Si tienes gráfica dedicada, deberás usar los puertos de la gráfica dedicada.
Pero me da que esa duda la quieres porque tienes que usar doble HDMI y no sabes cómo.
No tienes que usar un HDMI de la placa y otro de la gráfica. Lo primero porque si te compras una gráfica dedicada no tiene sentido pillarte una placa con gráfica integrada, incluso aunque se pudieran usar ambas salidas eso no tiene sentido, es duplicar a lo bobo un elemento de hardware (la GPU), píllate una placa buena sin gráfica integrada y listo. Y segundo, desde cualquier gráfica puede sacarse un doble HDMI y con sonido.
Para ello simplemente necesitas una gráfica con doble DVI-I como esta:
Píllate los cables necesarios:
Un cable DVI-D a DVI-D por cada puerto que sea DVI.
Y un cable DVI-D a HDMI por cada puerto que sea HDMI.
Y lo mismo para cables VGA, aunque en este caso, es mejor utilizar un adaptador (más que nada porque todos tenemos cables VGA por casa) y en la propia gráfica viene un adaptador DVI-A a VGA.
Y por último para sacar el sonido por los HDMI, si la gráfica es ATI lo hará ella sola una vez instalado el controlador de Realtek. Si es nVidia necesitas utilizar un pequeño cable desde la tarheta gráfica hasta la placa base.
