RadiKl-Z, estás multiplicando los dos miembros de una igualdad por un mismo número
a+b = c
multiplicando ambos miembros por (a-c) resulta
(a+b) * (a-c) = c * (a-c)
Como ya han dicho el caso es que si a+b=c, pasando c al otro lado de la ecuación tienes a+b-c = 0, y el cero no se puede simplificar. El último paso en realidad no es a = c, sino 0 = 0, ya que el cero multiplica a ambos términos de la igualdad.