Demostracion matematica. Donde esta el error?

Un profesor mio de matematicas, nos ha propuesto como hacer que por ejemplo sea a y gual a c y nadie se ha dado cuenta del error, ni yo tampoco...

7 + 5 = 12 Igualdad con valores

a + b = c Misma igualdad pero con letras

(a + b)*(a - c) = c*(a - c) En este paso multiplica por un mismo numero asique el resultado no deveria cambiar....

a^2-ac+ab-bc = ac-c^2 Resultado de multiplicar por el mismo numero

a2-ac+ab = ac-c^2+bc Se despeja pasa a la derecha el -bc

a(a-c+b) = c(a-c+b) Factor comun y se simplifica....

a = c

Ande coño esta el fallo
(a - c + b) es igual a 0, luego tienes a*0 = c*0, pero no puedes simplificar, por tanto a =/= c

Saludos.
danielius escribió:a(a-c+b) = c(a-c+b) Factor comun y se simplifica....


Ahi, si partes de que a+b=c, entonces a-c+b=0; por lo que no puedes simplificar
[quote="danielius

(a + b)*(a - c) = c*(a - c) En este paso multiplica por un mismo numero asique el resultado no deveria cambiar....


[/QUOTE"]

Y aqui donde coño esta b en la parte de la derecha? te lo comes con patatas? xD
Digo yo que lo que añade es el número (a - c).

Espero no haberme colado [carcajad]
RadiKl-Z, estás multiplicando los dos miembros de una igualdad por un mismo número

a+b = c

multiplicando ambos miembros por (a-c) resulta
(a+b) * (a-c) = c * (a-c)


Como ya han dicho el caso es que si a+b=c, pasando c al otro lado de la ecuación tienes a+b-c = 0, y el cero no se puede simplificar. El último paso en realidad no es a = c, sino 0 = 0, ya que el cero multiplica a ambos términos de la igualdad.
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