No deberiamos ayudarte...
Pero bueno, aqui va
a) Pasa por el punto A(4,2) y tiene pendiente -4
Ecuacion general de una línea recta, y=mx + c, sabes que m=-4, y que en un punto x=4, y=2. Entonces, c=18
y=18-4x
b) Pasa por el origen de coordenadas (supongo que el 0,0 vamos xD) y tiene una inclinación de 30º.
tangente de 30º es la pendiente (piensa un poco, y veras porque es asi). Si la tangente de 30º es sen30º/cos30º, y eso a su vez es 1/(raiz de 3), la ecuación es y=x/raiz 3
c) Pasa por el punto A(1,2) y es paralela al eje de abscisas.
El eje de absisas es el eje x, es decir, la línea y=0. Si es paralela es de la forma y=c, y como pasa por (1,2), entonces c=2, y es y=2.
d) Pasa por el punto A(1,2) y es perpendicular al eje de abscisas.
igual que antes, solo que ahora es de la forma x=c, y pasa por 1,2 por lo que x=1...
intenta razonarlas un poco con la formula general de una línea recta:
y=mx + c, siendo m la pendiente, y c una constante...