El gamertag no desaparece, de gold pasa a silver si no lo pagas, pero una vez creado el gamertag del online que yo sepa no se pierde.
Si tienes tus partidas en una Memory, y una consola nueva con HD nuevo, lo tienes facil, como ya te han dicho.
Conecta la consola a internet y dale a recuperar gamertag, metes tu email y pass y al tener tu gamertag aunque sea en silver tendras la mitad de la faena hecha.
Ahora es empezar una partida en un juego y guardarla en tu nuevo HD.
Una vez la consola ha creado los directorios de ese juego en tu disco duro, sabras que archivo tienes que traspasar y sustituir de la tarjeta de memoria al disco duro.
Como te han comentado ten en cuenta que el gamertag debe ser el mismo con el que jugaste esa partida, ya que para evitar fraudes de pasar partidas de un jugador a otro, los archivos de partidas guardadas y otras cosillas mas van asignadas a 1 gamertag fijo, el que estaba logueado cuando se guardo dicha partida.
Así que podras recuperar todas tus partidas como hice yo, pasarlas a un nuevo disco duro y dejarte esas partidas en la memory e irlas actualizando si te interesara tener un backup.