crear una base de datos en un servidor mysql

Hola, les cuento mi problema:

Tengo montar una web en un departamento de una facultad. Pero la web va a php+mysql, por lo que necesito, antes de empezar a utilizar la base de datos, crear una base de datos en el servidor donde va a estar alojada la web, no?

¿Para poder crear una base de datos en un servidor mysql remoto qué herramienta debo usar?
No sé si el servidor está bajo windows o bajo linux

Pueden decirme los pasos a seguir, los comandos a utilizar, así como la información que necesito para conectar al servidor?

Creo que necesito la ip del servidor, así como un usuario y una contraseña con privilegios de escritura, pero ya ven que estoy bastante verde todavía...

Gracias por todo de antemano